单选题
设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则 ( )．
A、
当m＞n时，必有|AB|=0．
B、
当m＞n时，AB必可逆．
C、
当n＞m时，ABX=0必有唯一零解．
D、
)
【正确答案】
A
【答案解析】
方法一 r(AB)≤r(A)≤n＜m，AB是m×m矩阵，故必有|AB|=0，应选(A)．其余的均错误，读者自行证明．
方法二 当m＞n时，方程组B
n×m
X=0有非零解，即存在X≠0，有BX=0成立，两边左乘A，得ABX=0，其中X≠0，故有|AB|=0，故应选(A)．
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