结构推理
设微分方程初值问题 (1)构造求解此问题的梯形格式; (2)给出该梯形格式的绝对稳定性区域。
【正确答案】
(1)求解的梯形格式为 (2)设有扰动时变为,由此引起有大小为的拢动值,即按上述梯形格式计算得,则。 故 由此可知,梯形格式的绝对稳定区域为。 它等价于。所以,梯形格式的绝对稳定区域是复平面的整个左半平面。若A是实数,则梯形格式的绝对稳定区间是。
【答案解析】
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