【正确答案】令 F(x，y)=cosx+siny+e^xy，
   因为 F_x=-sinx-ye^xy，F_y=cosy-xe^xy，
   所以F，F_x，F_y在R²上连续，又由于
   F(0，0)=0，F_y(0，0)=1≠0(但F_x(0，0)＝0)，
   故由隐函数存在惟一性定理知，方程F(x，y)=0，即cosx+siny＝e^xy在原点的某邻域内能确定隐函数y=f(x)．