单选题
设
则
A．x=0不是f(x)的驻点．
B．x=0是f(x)的一个驻点，且是f(x)的极大值点．
C．x=0是f(x)的一个驻点，且是f(x)的极小值点．
D．存在δ＞0，在
的左侧f(x)单调减，在
则
A．x=0不是f(x)的驻点．
B．x=0是f(x)的一个驻点，且是f(x)的极大值点．
C．x=0是f(x)的一个驻点，且是f(x)的极小值点．
D．存在δ＞0，在的左侧f(x)单调减，在
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 按选项考虑之．当x≠0时，[*]；当x=0时，
[*]．
所以x=0是f(x)的一个驻点，不选(A)．再进一步考察[*]内f'(x)的符号．由x≠0时f'(x)的表达式知，
[*]
而[*]在-1与+1之间振荡，故在[*]内f'(x)时正、时负．在[*]的左侧与在[*]的右侧f(x)并不分别单调，不选(D)．
事实上，由极值的定义可知，当x≠0时f(x)＞0．故f(0)为极小值，结合前面已证f'(0)=0，故选(C)．