【正确答案】 A

【答案解析】因为矩阵A有三个不同的特征值，所以A必能相似对角化，即存在可逆矩阵P，使得，于是P-1BP=P-1(A3-2A2)P=P-1A3P-2P-1A2P=(P-1AP)3-2(P-1AP)2=，则矩阵B的三个特征值分别为0，0，-1，即r(B)=1。故本题选A。