【正确答案】将整个边界曲面∑在平面x=0，y=0，z=0及x+y+z=1上的部分依次记为∑₁，∑₂，∑₃及∑₄，即

由于在∑₁，∑₂，∑₃上，被积函数f(x，y，z)=xyz均为零，所以

在∑₄上，z=1一x一y，所以

其中D_xy是∑₄在xOy面上的投影区域，即由直线x=0，y=0及x+y=1所围成的闭区域。因此