设X是一随机变量，且E(X)=u，D(X)=σ(μ，σ>0为常数)，则对于任意常数C，必有( )
【正确答案】
D
【答案解析】解析：令g(C)=E[(X—C)
2
]，于是 g(C)=E(X
2
一2CX+C
2
)=E(X
2
)一2CE(X)+C
2
=σ
2
+μ
2
一2μC+C
2
， g"(C)=一2μ+2C， g"(C)=2＞0． 令g"(C)=0，得唯一驻点C=μ，因此函数g(C)在C=μ处取得最小值g(μ)=E[(X-μ)
2
]，即 E[(X—C)
2
]≥E[(X-μ)
2
]．