【正确答案】 1、2．    

【答案解析】[解析] 令f(x)=x⁴-x³-2x²+3x+1，此题先求出f(x)的极值点，然后由f(x)的图形求出f(x)=0的根．
[*]
f''(x)=12x²-6x-4．
f''(1)=2＞0，x=1为极小值点，极小值f(1)=2．
f''(-1)=14＞0，x=-1为极小值点，极小值f(-1)=-2．
[*]为极大值点，极大值[*]
f(x)的图形大致如图1—3—9．
[*]
所以f(x)=0有两个实根．