问答题 设总体X的概率密度为

其中参数θ(0＜θ＜1)未知，X1，X2，…，Xn．是来自总体X的简单随机样本，
问答题 求参数θ的矩估计量
【正确答案】解 [*]，得[*]，故θ的矩估计量为[*]．
【答案解析】最后θ勿忘上边加“∧”(即[*])．最后θ勿忘上边加“∧”(即[*])．
问答题 判断
【正确答案】[*] 由DX≥0，θ＞0，可知[*]，有[*]，即[*]不是θ的无偏估计量．
【答案解析】主要考查无偏估计的定义，并要求学生熟悉“[*]=EX，[*]，E(X2)=Dx+(EX)2”等基本结论(处理[*]时不要将平方“打开”，比如写成[*]，这样较繁)．若想具体求出DX，可得[*]，从而得到[*]的表达式，不过做本题无此必要．