填空题 使函数y=x3-3x2-9x+27单调递减，同时又是曲线y=x3-3x2-9x+27上凹的区间为 1．
  • 1、
【正确答案】 1、(1，3)    
【答案解析】 y'=3x2-6x-9=3(x-3)(x+1)，
y"=6x-6=6(x-1)
列表如下：
x(-∞，-1)-1(-1，1)1(1，3)3(3，+∞)
y'+0---0+
y"---0+++
y增，凸 减，凸拐点减，凹 增，凹
由表中可知，在(1，3)内y'＜0，y"＞0，故其是函数单调递减，曲线上凹的区间．
做这类题，列出表来，便可一目了然．