填空题 设f(x)是周期为4的可导奇函数，且f'(x)=2(x-1)，x∈[0，2]，则f(7)=______．
  • 1、
【正确答案】 1、1    
【答案解析】解 由f'(x)=2(x-1)，x∈[0，2]知，f(x)=(x-1)2+C．又f(x)为奇函数，则
f(0)=0，C=-1．f(x)=(x-1)2-1．
由于f(x)以4为周期，则
f(7)=f[8+(-1)]=f(-1)=-f(1)=1
本题主要考查已知导数确定函数的方法和函数的奇偶性及周期性．