解答题
8.设直线L1：
【正确答案】(1)M1(1，0，一1)∈L1，M2(一2，1，2)∈L2，
={一3，1，3}，
s1={一1，2，1}，s2={0，1，一2}，s1×s2={一5，一2，一1}．
因为(s1×s2)．
={一5，一2，一1}．{一3，1，3}=10≠0，所以L1，L2异面．
(2)与L1，L2同时平行的平面的法向量为n=s1×s2={一5，一2，一1}，
设与L1，L2等距离的平面方程为π：5x+2y+z+D=0，
则有
={一3，1，3}，s1={一1，2，1}，s2={0，1，一2}，s1×s2={一5，一2，一1}．
因为(s1×s2)．
={一5，一2，一1}．{一3，1，3}=10≠0，所以L1，L2异面．(2)与L1，L2同时平行的平面的法向量为n=s1×s2={一5，一2，一1}，
设与L1，L2等距离的平面方程为π：5x+2y+z+D=0，
则有
【答案解析】