【正确答案】 B

【答案解析】[解析] 依题意及极限保号性，必存在x=a的某邻域，使得在x=a的某邻域内，[*]且f'(a)=0，于是当x＞a时，f'(x)＜0；x＜a时，f'(x)＞0。说明f(x)在x=a取极大值，故正确答案为B。