解答题
设常数a，b，c均为正数，且各不相等．有向曲面S={(x，y，z)|z=
，z≥0，上侧}．求第二型曲面积分
，z≥0，上侧}．求第二型曲面积分
【正确答案】
【答案解析】[解] 以S的方程
代入分母，得
补充曲面S1={(x，y，z)|z=0，x2+y2≤1，下侧}，并记
再用高斯公式，有
分别计算上述积分．由球面坐标，有
同理
令D={(x，y)|x2+y2≤1}，于是
代入分母，得补充曲面S1={(x，y，z)|z=0，x2+y2≤1，下侧}，并记
再用高斯公式，有分别计算上述积分．由球面坐标，有
同理
令D={(x，y)|x2+y2≤1}，于是