数学运算
94.如图，有一个四边形花坛，M、N为花坛边AD、BC的中点。其中，阴影部分种植月季，空白部分种植迎春。现已知花坛的面积为150 F方米，四边形MPNQ的面积为50平方米，则种植月季的面积为多少平方米?( )
【正确答案】
A
【答案解析】解法一：如图，过B、N、C作AD的垂线，设垂线段的长分别为h1、h2、h3。
由题干可知，M、N分别为AD、BC的中点，则AM=DM=
AD。已知h1//h2//h3，且N为BC中点，故
(h1+h3)。由此可知S△ABM+S△CDM=S△AND，则SMPNQ=S△ABP+S△CDQ，则阴影部分面积为150—50—50=50(平方米)。故本题选A。
解法二：观察△BMC与△BAN、△NDC，前者的底是后二者的2倍，而由于M是AD的中点，故前者的高等于后二者高之和的一半，因此前者的面积等于后二者的面积，由此可知S四边形MPNQ=S△ABP+S△DQC，因此S阴影=150—50×2=50(平方米)。故本题选A。
由题干可知，M、N分别为AD、BC的中点，则AM=DM=AD。已知h1//h2//h3，且N为BC中点，故(h1+h3)。由此可知S△ABM+S△CDM=S△AND，则SMPNQ=S△ABP+S△CDQ，则阴影部分面积为150—50—50=50(平方米)。故本题选A。解法二：观察△BMC与△BAN、△NDC，前者的底是后二者的2倍，而由于M是AD的中点，故前者的高等于后二者高之和的一半，因此前者的面积等于后二者的面积，由此可知S四边形MPNQ=S△ABP+S△DQC，因此S阴影=150—50×2=50(平方米)。故本题选A。