填空题 曲面z=x2(1-siny)+y2(1-sinx)在点(1，0，1)处的切平面方程为______．
  • 1、
【正确答案】 1、2x-y-z-1=0    
【答案解析】[解析] 本题考查二元函数的法向量、切平面方程．
曲面在点(1，0，1)的法向量为：
(F'x，F'y，F'z)|(1，0，1)=2x(1-siny-y2coxx，-x2cosy+2y(1-sinx)，-1)|(1，0．1)=(2，-1，-1)，
所以曲面在点(1，0，1)的切平面方程为：2·(x-1)-1·(y-0)-1·(z-1)=0，即2x-y-z-1=0．应填2x-y-z-1=0．