问答题
设有方程y"+P(x)y=x
2
，其中
【正确答案】
【答案解析】【解】本题虽是基础题，但其特色在于当x的取值范围不同时，系数P(x)不同，这样所求解的方程就不一样，解的形式自然也会不一样，最后要根据解y=y(x)是连续函数，确定任意常数．
当x≤1时，方程及其初值条件为
求解得
由y(0)=2得C=0，故y=x 2 -2x+2．
当x＞1时，方程为
求解得
综上，得
又y(x)在(-∞，+∞)内连续，有f(1 - )=f(1 + )=f(1)，即
从而
所以
当x≤1时，方程及其初值条件为
求解得
由y(0)=2得C=0，故y=x 2 -2x+2．
当x＞1时，方程为
求解得
综上，得
又y(x)在(-∞，+∞)内连续，有f(1 - )=f(1 + )=f(1)，即
从而
所以