结构推理
25 ℃，质量分数为0.73的硫酸（H2SO4 ·2H2O）从绝热塔顶部喷下，而1100 ℃的炉气（N2+CO）从塔底向上升，与向下流的稀硫酸相遇而交换热量。最后离开塔顶的气体与流出塔底的硫酸均为200 ℃，这时硫酸已浓缩为质量分数为0.915（H2SO4 ·H2O）。试求浓缩1 kg 质量分数为0.73的硫酸需多少1100 ℃，101.3 kPa下的体积的炉气。已知在25 ℃时
H2SO4(l ) + 2H2O (l ) == H2SO4·2H2O , DrH= - 41.650 kJ·mol-1；
H2SO4(l ) + H2O (l )== H2SO4·H2O , DrH = - 15.650 kJ·mol-1。可将有关气体看作理想气体。25 ～200 ℃间H2SO4·H2O的p = 1.67 J·K-1·mol-1, H2O(l )的cp = 4.184 J·K-1·g-1, H2O(s)的Cp,m = 4R 。100 ℃下水的气化焓为2 260 J· g-1，N2(g)和CO(g)的Cp,m的均为R。(已知 H2SO4·2H2O，H2SO4·H2O，H2O的摩尔质量分别为134 g·mol-1，107 g·mol-1，18 g·mol-1。)
【正确答案】解：
DH2
H2SO4·H2O(l ) H2SO4·H2O(l )
H2SO4 ·2H2O 25℃ 200℃
H2O(l ) H2O(l ) H2O(g ) H2O(g )
25℃ DH3＇ 100℃ DH3 100℃ DH3 200℃
DH1 = [- 15 650 - (-41 650) ] J = 26 000 J
DH2 = [1.67′107 ′ (200-25) ] J = 31 270 J
DH3 = DH3￠ + DH32 + DH3￠2 = [18′ 4.184 ′ (100 - 25) + 18′2 260
+4 ′8.314′ (200- 100 ) ] = 74 481 J
x ( N2,g 或 CO,g ) x ( N2,g 或 CO,g )
1 100℃ 200℃
DH = R(200 - 1 100) K·x = -26 189 J·x ·mol-1；
在绝热系统中, DH = DH1 +DH2+DH3+DH4 = 0
26 000 + 31 270 + 74 481 - 26 189 x ·mol-1 = 0
x = 5.03 mol
在 1100 ℃, 101.3 kPa 下的体积
V ￠= dm3 = 567 dm3( 以浓缩1 mol H2SO4 ·2H2O为依据)
则浓缩1kg 时, 需 1 100 ℃, 101kPa下的炉气
V = 567 ′ dm3 = 4.23 m3
【答案解析】