填空题
设A，B，C皆为n阶矩阵，且AB=BC=CA=E，则A
2
+B
2
+C
2
=______．
1、
【正确答案】
1、3E．
【答案解析】
[分析] 由AB=BC=CA=E，知A，B，C皆为可逆矩阵，且
A=B
-1
=C=A
-1
，
B=C
-1
=A=B
-1
，
C=A
-1
=B=C
-1
，
故有
A
2
+B
2
+C
2
=AA
-1
+BB
-1
+CC
-1
=3E．
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