单选题 若cosx是f(x)的一个原函数，则∫xf'(x)dx等于______
  • A.xsinx+cosx+C
  • B.-xsinx+cosx+C
  • C.xsinx-cosx+C
  • D.-xsinx-cosx+C
【正确答案】 D
【答案解析】[解析] 因为cosx是f(x)的一个原函数，则有f(x)=(cosx)'=-sinx， 由分部积分公式，∫xf'(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=-xsinx-cosx+C。