单选题
若方程(a
2
+c
2
)x
2
-2c(a+b)x+b
2
+c
2
=0有实根，则( )．
A、
a，b，c成等比数列
B、
a，c，b成等比数列
C、
b，a，c成等比数列
D、
a，b，c成等差数列
E、
b，a，c成等差数列
【正确答案】
B
【答案解析】
[解] 如果已知二次方程有实根，则判别式
△=[-2c(a+b)]
2
-4(a
2
+c
2
)(b
2
+c
2
)≥0
化简得 -4(a
2
b
2
-2abc
2
+c
4
)≥0，即
(ab-c
2
)
2
≤0
所以，只有ab=c
2
．即a，c，b成等比数列．
故本题应选B．
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