【正确答案】 B、C、D

【答案解析】《刑事诉讼法》第77条第1款规定：“被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。”由此可知，提起刑事附带民事诉讼的前提必须是因为被告人的犯罪行为造成物质损失，如果不是因为犯罪行为所造成的物质损失不能提起刑事附带民事诉讼，B选项正确。根据《附带民事诉讼范围规定》第3条规定：“人民法院审理附带民事诉讼案件，依法判决后，查明被告人确实没有财产可供执行的，应当裁定中止或者终结执行。”可知C项当选。根据《附带民事诉讼范围规定》第4条规定：“被告人已经赔偿被害人物质损失的，人民法院可以作为量刑情节予以考虑。”可知D项当选。《附带民事诉讼范围规定》第5条规定：“犯罪分子非法占有、处置被害人财产而使其遭受物质损失的，人民法院应当依法予以追缴或者责令退赔。被追缴、退赔的情况，人民法院可以作为量刑情节予以考虑。经过追缴或者退赔仍不能弥补损失，被害人向人民法院民事审判庭另行提起民事诉讼的，人民法院可以受理。”因此A项错误。综上，本题正确答案为B、C、D。