问答题 设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．

问答题 求A的特征值与特征向量；
【正确答案】依题意，因为
【答案解析】
问答题 求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A；
【正确答案】由于α1，α2不正交，所以要做Schmidt正交化：
β1=α1=(-1，2，-1)T，

单位化，
令，则
【答案解析】
问答题 求A及[*]，其中E为三阶单位矩阵．
【正确答案】由A(α1，α2，α)=(0，0，3α)，有

记，
则，将其记为Λ1，其中P=(α1，α2，α)，所以
【答案解析】[考点] 矩阵的特征值和特征向量、对角矩阵、相似矩阵