【正确答案】

【答案解析】n [解析] 由于AB=B ^-1 A ^-1 ，有(AB) ² =E，即(E+AB)(E-AB)=0，从而得
r(E-AB)+r(E+AB)≤n． ①
又因r(A+B)≤r(A)+r(B)，知
r(E-AB)+r(E+AB)≥r[(E-AB)+(E+AB)]=r(2E)=n． ②
联立①，②得：r(E+AB)+r(E-AB)=n．