问答题
设a，b
1
，b
2
，…，b
r
都是布尔代数(A，∨，∧)的原子，证明：a≤(b
1
∨b
2
∨…∨b
r
)，当且仅当存在i(1≤i≤r)使得a=bc．
【正确答案】
若存在i(1≤i≤r)使得a=b
i
，则显然有
a≤(b
1
∨b
2
∨…∨b
r
)．
如果a≤(b
1
∨b
1
∨b
2
∨…∨b
r
)，则
a∨b
2
∨…∨b
r
≤(b
1
∨b
2
∨…∨b
r
)，
必有 a∨b
2
∨…∨b
r
=b
1
∨b
2
∨…∨b
r
．
因为a，b
1
，b
2
，…，b
r
都是布尔代数(A，∨，∧)的原子，所以存在i(1≤i≤r)，使得a=b
i
．
【答案解析】
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