问答题 某市电子工业公司有15个所属企业，其中14个企业2010年的设备能力和劳动生产率的
资料见表9中(2)、(3)两栏。第15个企业的年设备能力为5.8千瓦/人。
表9 某市电子工业公司劳动生产率回归系数数据计算表
企业
设备能力x/(千瓦/人)
劳动生产率y/(千元/人)
xy
x2
y2
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

2.8

2.8

3.0

2.9

3.4

3.9

4.0

4.8

4.9

5.2

5.4

5.5

6.2

7.0

6.7

6.9

7.2

7.3

8.4

8.8

9.1

9.8

10.6

10.7

11.11

11.8

12.1

12.45

18.76

19.32

21.60

21.17

28.56

34.32

36.40

47.04

51.94

55.64

59.94

64.90

75.02

86.80

7.84

7.84

9.00

8.41

11.58

15.21

16.00

23.04

24.01

27.04

29.16

30.25

38.44

49.00

44.89

47.61

51.84

53.29

70.56

77.44

82.81

96.04

112.36

114.49

123.21

139.24

146.41

153.76

Σ
61.8
132.9
621.41
296.80
1313.95
[问题]

试预测其劳动生产率。
【正确答案】(1)电子工业工人劳动生产率的高低与设备能力的大小有着密切的关系。因此，设劳动
生产率为y，设备能力为z，绘制散点如图1所示。
[*]
图1 劳动生产率与设备能力散点图
(2)从图1可以看出，这些点大致落在一条直线附近，因此，可以采用直线模型y=a＋bx作为这些观察值散布状态的反映式。
(3)建立回归方程。
①列表计算需要的数据
[*]
②计算参数的估计值。
[*]
(4)回归方程显著性检验。
计算相关系数的估计值。
[*]
当显著性水平a=0.05，自由度，n－m=14－2=12时，查得：
r0.05=0.532
令[*]所以回归方程线性关系显著。
即回归方程可以反映观察值问的线性相关关系。
(5)预测。
①先计算估计标准误差：
[*]
②a=0.05，n－m=12时，查t分布表得：
t0.025(12)=2.179
③xo=5.8时，代入回归方程得y的点估计值为：
[*]
预测区间为：
[*]
即(10.54，12.46)。
即：当第15个企业年设备能力为5.8千瓦/人时，其劳动生产率的预测范围在10.54千元/人至12.46千元/人之间(概率为0.95)。
【答案解析】