【正确答案】 D

【答案解析】解析：将矩阵方程整理为A(2E－A)=E，两边取行列式 |A||2E－A|=|E|=1≠0， 从而有|A|≠0，{2E－A}≠0，知A，A－2E非奇异．类似地，将矩阵方程整理为 (A+E)(A－3E)=－4E， 两边取行列式 |A+E||A－3E|=|－4E|=(－4) ⁿ ≠0， 从而有|A+E|≠0，|A－3E|≠0，知A+E，A－3E非奇异． 综上，知选项A，B，C均正确．由排除法，故选D．