问答题
给定常微分方程初值问题
取正整数n，并记h=(b-a)/n，x
i
=a+ih，0≤i≤n．试分析求解公式y
i+1
=y
i
+hf(y
i
+
取正整数n，并记h=(b-a)/n，x
i
=a+ih，0≤i≤n．试分析求解公式y
i+1
=y
i
+hf(y
i
+
【正确答案】正确答案：局部截断误差R
i+1
=y(x
i+1
)-[y(x
i
)+hf(y(x
i
)+
f(y(x
i
)))]=y(x
i+1
)-y(x
i
)-hf(y(x
i
)+
y"(x
i
))=y(x
i
)+hy"(x
i
)+
y"(x
i
)+
f(y(x
i
)))]=y(x
i+1
)-y(x
i
)-hf(y(x
i
)+
y"(x
i
))=y(x
i
)+hy"(x
i
)+
y"(x
i
)+
【答案解析】