问答题 已知信号x(t)=2+6cos(24πt-120°)+4cos
问答题 画出信号f(t)
【正确答案】解：根据常用傅里叶变换，可得：
|F(jω)|=4πδ(ω)+6π[δ(ω+24π)+δ(ω-24π]+4π[δ(ω+40π)+δ(ω-40π)]
+4π[δ(ω+40π)+δ(ω-40π)]
φ(ω)=[*]
-π[δ(ω-56π)-δ(ω+56π)]
幅频特性和相频特性图分别如附图1(a)、(b)所示。
[*]
附图1
【答案解析】
问答题 计算并画出信号的功率谱。
【正确答案】解：根据自相关函数定义，可以得出x(t)的自相关函数为：
R(t)=4+18cos(24πt)+8cos(40πt)+2cos(56πt)
由维纳-辛钦公式，可得：
P(ω)=8πδ(ω)+18π[δ(ω+24π)+δ(ω-24π)]+8π[δ(ω+40π)+δ(ω-40π)]
+2π[δ(ω+56π)+δ(ω-56π)]
功率谱如附图2所示。
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附图2
【答案解析】
问答题 直接画出如附图1所示信号f1(t)和f2(t)卷积的波形。
【正确答案】解：用图示法求卷积，则需先将f1(t)以纵轴进行反转；继而将其向左和右侧移动，求与f2(t)重叠部分的面积。所以，可得波形如附图2所示。
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附图2
【答案解析】
问答题 已知LTI离散系统如附图1所示，画出系统总的冲激响应h(n)波形。各子系统的冲激响应为：h1(n)=δ(n-1)-δ(n-3)，h2(n)=h3(n)=(n+1)u(n)
h4(n)=δ(n-1)，h5(n)=δ(n)-2δ(n-3)
【正确答案】解：根据系统框图和已知的各部分冲激响应，可知：
h(n)=h5(n)+h1(n)*[h2(n)-h3(n)*h4(n)1=δ(n)+δ(n-1)+δ(n-2)-2δ(n-3)
则冲激响应h(n)的波形如附图2所示。
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附图2
【答案解析】
问答题 已知信号f(t)的幅度频谱如附图1所示，大致画出f(t)经周期方脉冲(τ=0.1s，T0=0.5s)抽样后的幅度频谱，并注明关键点坐标。
【正确答案】解：根据常用傅里叶变换以及变换性质，可得：
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根据卷积定理可知：
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则抽样后幅度频谱如附图2所示。
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附图2
【答案解析】