单选题
12.
设A为n阶方阵，且A
k
=O(k为正整数)，则( )
A、
A=O。
B、
A有一个不为0的特征值。
C、
A的特征值全为0。
D、
A有n个线性无关的特征向量。
【正确答案】
C
【答案解析】
设λ是A的一个特征值，则λ
k
是A
k
的特征值。因为A
k
=O，且零矩阵的特征值只能是零，所以A
k
的全部特征值应为0，从而λ
k
=0，故λ=0。故选(C)。
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