填空题
与α
1
=[1，2，3，-1]
T
，α
2
=[0，1，1，2]
T
，α
3
=[2，1，3，0]
T
都正交的单位向量是 1．
- 1、
【正确答案】
1、正确答案：[*]
【答案解析】解析：设与α
1
，α
2
，α
3
都正交的向量β=[x
1
，x
2
，x
3
，x
4
]
T
，那么
对上述齐次方程组的系数矩阵A进行初等行变换，有
故n一r(A)=4—3=1，则Ax=0的基础解系由一个非零向量组成．则Ax=0的基础解系为[一1，一1，1，0]
T
，将其单位化，得
对上述齐次方程组的系数矩阵A进行初等行变换，有
故n一r(A)=4—3=1，则Ax=0的基础解系由一个非零向量组成．则Ax=0的基础解系为[一1，一1，1，0]
T
，将其单位化，得