(2006年真题)设a>0,则在[0,a]上方程
A、
0
B、
1
C、
2
D、
3
【正确答案】
B
【答案解析】
解析:本题是一道综合题,考查零点存在定理,利用导数的符号判断函数的单调性以及变上限函数的导数。设
F(x)在[0,a]上连续,由连续函数的零点存在定理,Эξ∈(0,a)使得F(ξ)=0。又F"(x)=
>0,所以F(x)在[0,a]上至多有一个零点。综合上述,F(x)在[0,a]上只有一个零点,即方程
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