单选题
设A，B，A+B，A
－1
+B
－1
均为n阶可逆矩阵，则(A
－1
+B
－1
)
－1
=( )．
A、
A+B
B、
(A+B)
－1
C、
A(A+B)
－1
B
D、
A
－1
+B
－1
【正确答案】
C
【答案解析】
解析：选项C，由 A(A+B)
－1
B(A
－1
+B
－1
)=A(A+B)
－1
B(E+B
－1
A)A
－1
=A(A+B)
－1
BB
－1
(B+A)A
－1
=A(A+B)
－1
(B+A)A
－1
=AA
－1
=E， 知(A+B)
－1
A(A+B)
－1
B，故选C．
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