单选题
[2013年1月]已知二次函数f(x)=ax
2
+bx+c，则方程f(x)=0有两个不同实根。 (1)a+c=0； (2)a+b+c=0。
A、
条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、
条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、
条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、
条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、
条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
【正确答案】
A
【答案解析】
解析：方程ax
2
+bx+c=0的判别式△=b
2
—4ac(a≠0)，由条件(1)知△=b
2
—4ac=b
2
+4a
2
＞0充分；条件(2)，△=b
2
一4ac=(a+c)
2
一4ac=(a—c)
2
≥0，当且仅当a=c时等号成立，故不充分。因此选A。
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