问答题
(清华大学2006年考研试题)如图13—6所示电路中，M=10mH，L
1
=10mH，L
2
=40mH，
，u
s
=25+50sin5000t+25sin(10
4
t+30°)V。(1)求电压源发出的有功功率P；(2)求电流i
2
及其有效值。
，u
s
=25+50sin5000t+25sin(10
4
t+30°)V。(1)求电压源发出的有功功率P；(2)求电流i
2
及其有效值。
【正确答案】正确答案：题图电路经去耦和化简为如图13—7(a)所示的电路。 25V直流电压源单独作用时，等效电路如图13-7(b)所示。
此时，从电路图中可得直流分量作用下：
电压源基波(ω=5000rad／s)单独作用时，等效电路如图13-8(a)所示，LC并联电路发生谐振(开路)。
电压源二次谐波(ω=10000rad／s)单独作用时，等效电路如图13-8(b)所示，LC串并联电路发生串联谐振(A、B间短路)。
此时电流
电源发出的有功功率
因此，电压源发出的有功功率：P=P
0
+P
1
+P
2
=25+25+12．5=62．5W
此时，从电路图中可得直流分量作用下：
电压源基波(ω=5000rad／s)单独作用时，等效电路如图13-8(a)所示，LC并联电路发生谐振(开路)。
电压源二次谐波(ω=10000rad／s)单独作用时，等效电路如图13-8(b)所示，LC串并联电路发生串联谐振(A、B间短路)。
此时电流
电源发出的有功功率
因此，电压源发出的有功功率：P=P
0
+P
1
+P
2
=25+25+12．5=62．5W
【答案解析】