问答题
设一产品的市场需求函数为Q=1000-5P，成本函数为C=20Q。试问：
①若该产品为一垄断厂商生产，其实现利润最大时的产量、价格和利润各为多少?
②达到帕累托最优状态的产量和价格各是多少?
③社会纯福利在垄断性生产时损失了多少?
①若该产品为一垄断厂商生产，其实现利润最大时的产量、价格和利润各为多少?
②达到帕累托最优状态的产量和价格各是多少?
③社会纯福利在垄断性生产时损失了多少?
【正确答案】
【答案解析】解：①因为Q=1000-5P
所以P=200-0.2Q，TR=PQ=200Q-0.2Q 2
MC=20
又因为MC=MR，20=MR=200-0.4Q
得Q=450，P=110
利润π=TR-TC-40500
②达到帕累托最优的产量是完全竞争的产量，此时经济利润为零，即P=AC=20
将P=20代入需求函数，求得产量Q=900
③社会纯福利在垄断性生产时的损失为
(900-450)×(110-20)/2=20250
即为如下图所示阴影部分的面积。
所以P=200-0.2Q，TR=PQ=200Q-0.2Q 2
MC=20
又因为MC=MR，20=MR=200-0.4Q
得Q=450，P=110
利润π=TR-TC-40500
②达到帕累托最优的产量是完全竞争的产量，此时经济利润为零，即P=AC=20
将P=20代入需求函数，求得产量Q=900
③社会纯福利在垄断性生产时的损失为
(900-450)×(110-20)/2=20250
即为如下图所示阴影部分的面积。