问答题 若反馈系统的奈奎斯特图刚好经过(-1+j0)点,此闭环系统函数的极点分布和冲激响应各有何特点?分别讨论连续系统和离散系统二种情况。
【正确答案】对于连续系统:
   H(s)的极点全都位于s左平面时系统稳定,此时奈奎斯特图不包含(-1+j0)点。
   H(s)在s右平面内的极点数就是奈奎斯特图顺时针绕(-1+j0)点的次数。
   临界状态下,奈奎斯特图刚好经过(-1+j0)点,对应的H(s)的极点应该在虚轴上。此时的冲激响应h(t)为等幅振荡。
   对于离散系统:
   H(z)的极点全部位于单位圆内时系统稳定,此时奈奎斯特图不包含(-1+j0)点。
   H(z)在单位圆外的极点数就是奈奎斯特图顺时针绕(-1+j0)点的次数。
   临界状态下,奈奎斯特图刚好经过(-1+j0)点,对应的H(z)的极点应该在单位圆上。
   此时冲激响应h(n)为等幅振荡。
【答案解析】【知识点窍】奈奎斯特图中(-1+j0)点对系统函数的极点分布及冲激响应的影响。
   【逻辑推理】按照利用系统函数判定稳定性的方法与奈奎斯特判据的对应关系进行讨论。