填空题
微分方程y"+y'=x2的特解形式为______．
- 1、
【正确答案】
1、{{*HTML*}}x(ax2+bx+c)
【答案解析】[解析] 先求出对应齐次方程的特征方程的根r1，r2，再根据方程右端所含的自由项f(x)的形式设出特解y*的形式．
(1)若f(x)=Pm(x)eλx，则特解y*=xkQm(x)eλx，其中Qm(x)是与Pm(x)同次的待定多项式
(2)若f(x)=eλx[Pt(x)cosoωx+Pn(x)sinωx]，则设特解为
y*-xkeλx[
]，
其中
，
是m次多项式，m=max{l，n}，
(1)若f(x)=Pm(x)eλx，则特解y*=xkQm(x)eλx，其中Qm(x)是与Pm(x)同次的待定多项式
(2)若f(x)=eλx[Pt(x)cosoωx+Pn(x)sinωx]，则设特解为
y*-xkeλx[
]，其中
，是m次多项式，m=max{l，n}，