【正确答案】 B

【答案解析】用分布积分法，得∫₀^π[f(x)+f''(x)]sinxdx=一∫₀^πf(x)cosx+∫₀^πdf'(x)=一f(x)cosx｜₀^π+∫₀^πcosx．f'(x)dx+f'(x)sinx｜₀^π一∫₀^πf'(x)cosxdx
=2+f(0)．
所以，2+f(0)=5，即f(0)=3．故选B．
利用分部积分法可升高或降低被积函数导数的阶数．