解答题
6.设f(χ)在(－∞，a)内可导，
f′(χ)＝β＜0，
f′(χ)＝β＜0，
【正确答案】由极限的不等式性质，
δ＞0，当χ∈[a－δ，a)时
＞0，即f(χ)＜0，也就有f(a－δ)＜0．
χ0＜a－δ，当χ≤χ0时f′(χ)≤
＜0．于是由微分中值定理知，当χ＜χ0，
ξ∈(χ，χ0)使得
f(χ)＝f(χ0)＋f′(ξ)(χ－χ0）≥f(χ0)＋
(χ－χ0)，
由此可得
＝＋∞．
δ＞0，当χ∈[a－δ，a)时＞0，即f(χ)＜0，也就有f(a－δ)＜0．χ0＜a－δ，当χ≤χ0时f′(χ)≤＜0．于是由微分中值定理知，当χ＜χ0，ξ∈(χ，χ0)使得f(χ)＝f(χ0)＋f′(ξ)(χ－χ0）≥f(χ0)＋
(χ－χ0)，由此可得
＝＋∞．【答案解析】