单选题
下列命题中，正确的是( )。
A．周期函数f(x)的付立叶级数收敛于f(x)
B．若f(x)有任意阶导数，则f(x)的泰勒级数收敛于f(x)
C．若正项级数
收敛，则
A．周期函数f(x)的付立叶级数收敛于f(x)
B．若f(x)有任意阶导数，则f(x)的泰勒级数收敛于f(x)
C．若正项级数
收敛，则
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 周期函数f(x)的付立叶级数只在连续点收敛于f(x)，在间断点不收敛于f(x)；f(x)有任意阶导数，可写出f(x)的泰勒级数，只有当余项趋于零时，f(x)的泰勒级数才收敛于f(x)；取
，显然
收敛，但
，显然收敛，但