单选题
已知级数
分别收敛于a，b，则级数
分别收敛于a，b，则级数
【正确答案】
D
【答案解析】[考点] 幂级数的敛散性及和函数
[解析] 由级数
收敛知，
=0，设
的前n项和分别为sn，Sn，σn，则
，σ2k=a1+a2+…+a2k=(a1-a2+a3-a4+…+a2k-1一a2k)+2(a2+a4+…+a2k)=s2k+2Sk，故=
a+2b，
=a+2b，所以
=n+2b，级数
[解析] 由级数
收敛知，=0，设的前n项和分别为sn，Sn，σn，则，σ2k=a1+a2+…+a2k=(a1-a2+a3-a4+…+a2k-1一a2k)+2(a2+a4+…+a2k)=s2k+2Sk，故=a+2b，=a+2b，所以=n+2b，级数