问答题
设随机变量X的概率密度为f(x)=
【正确答案】正确答案：对X的概率密度积分得X的分布函数
设G(y)是Y=F(X)的分布函数． 当y＜0时，G(y)=P{Y≤y}=P{F(X)≤y}=0； 当y≥1时，G(y)=P{Y≤y}=P{F(X)≤y}=1； 当0≤y＜1时， G(y)=P{Y≤y}=P{F(X)≤y}=
=P{X≤(y+1)
3
}=F[(y+1)
3
]=y， 或 G(y)=P{X≤(y+1)
3
}=
于是，Y=F(X)的分布函数为
设G(y)是Y=F(X)的分布函数． 当y＜0时，G(y)=P{Y≤y}=P{F(X)≤y}=0； 当y≥1时，G(y)=P{Y≤y}=P{F(X)≤y}=1； 当0≤y＜1时， G(y)=P{Y≤y}=P{F(X)≤y}=
=P{X≤(y+1)
3
}=F[(y+1)
3
]=y， 或 G(y)=P{X≤(y+1)
3
}=
于是，Y=F(X)的分布函数为
【答案解析】