单选题
对于微分方程y''-2y'+y=xe
x
，利用待定系数法求其特解y
*
时，下列特解设法正确的是( )
A．y
*
=(Ax+B)e
x
B．y
*
=x(Ax+B)e
x
C．y
*
=Ax
3
e
x
D．y
*
=x
2
(Ax+B)e
x
A
B
C
D
【正确答案】
D
【答案解析】
[解析] 特征方程为r
2
-2r+1=0，特征根为r=1(二重根)，f(x)=xe
x
，α=1为特征根，因此原方程特解y
*
=x
2
(Ax+B)e
x
，因此选D.
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