问答题 设A，B均是n阶矩阵，且AB=A+B．证明A－E可逆，并求(A－E) －1 ．
【正确答案】正确答案：因AB=A+B，即AB－A－B=O，AB－A－B+E=E，A(B－E)－(B－E)=E， 即 (A－E)(B－E)=E， 故A－E可逆，且(A－E) －1 =B－E．
【答案解析】