问答题 假设市场上有n家同质厂商进行古诺竞争,求证:在市场均衡的情况下,需求价格弹性大于1/n,即|ed|>1/n。
【正确答案】假设第i个厂商的成本函数为c(qi),其所面临的市场反需求函数为p=p(q),其中q=q1+q2+…+qn。则该厂商的利润最大化问题可以表述为
[*]
对该厂商的产量求一阶导数并令其等于零,便可得到利润最大化的均衡条件:
[*]
由弹性公式[*]可得,[*]。古诺竞争均衡时所有厂商平分市场份额,即[*]。由此可得:[*]。也即[*]。由于[*]恒成立,所以|ed|>1/n也必定恒成立。
【答案解析】