设函数f(x)在[0，+∞)上连续，且满足f(x)=xe
－x
+e
x
∫
0
1
f(x)dx，则f(x)是：
【正确答案】
B
【答案解析】解析：设k=∫
0
1
f(x)dx，则 k=∫
0
1
f(x)dx=∫
0
1
(xe
－x
+ke
x
)dx=－∫
0
1
xd(e
－x
)＋k∫
0
1
e
x
dx =xe
－x
｜
0
1
＋∫
0
1
e
－x
dx+ke
x
｜
0
1
=[一xe
－x
—e
－x
+ke
x
]｜
0
1
=一2e
－1
+1+ke—k 因此，k=
