【正确答案】 C

【答案解析】解析：由分部积分法可知∫ ₀ ^a xdf(x)=xf(x)｜ ₀ ^a －∫ ₀ ^a f(x)dx=af(a)－∫ ₀ ^a f(x)dx。 结合右图及定积分的几何意义可知：af(a)表示图中矩形ABCO的面积，而积分∫ ₀ ^a f(x)dx则表示图中曲边梯形BCOD的面积。由此可知，af(a)－∫ ₀ ^a f(x)dx表示图中曲边三角形ABD(阴影部分)的面积。故答案选C。