单选题 12.设连续型随机变量X₁与X₂相互独立且方差均存在，X₁与X₂的概率密度分别为f₁(x)与f₂，随机变量Y₁的概率密度为

[f₁(y)+f₂(y)]，随机变量Y₂=

A、 EY₁＞EY₂，DY₁＞DY₂
B、 EY₁=EY₂，DY₁=DY₂
C、 EY₁=EY₂，DY₁＜DY₂
D、 EY₁=EY₂，DY₁＞DY₂

【正确答案】 D

【答案解析】

由题意，X₁与X₂独立，且X₁与X₂均为连续型随机变量，故
E[(X₁-X₁)²]＞0，即有E(X₁²)+E(X₂²)＞2E(X₁X₂)