填空题 设n阶矩阵A满足A 2 =A，E为n阶单位阵，则r(A)+r(A—E)= 1?
  • 1、
【正确答案】 1、正确答案：n    
【答案解析】解析：由已知A 2 =A，则有A(A—E)=A 2 一A=A—A=O，所以r(A)+r(A—E)≤n又 r(A—E)=r(E一A)，则 r(A)+r(A—E)=r(A)+r(E—A)≥r(A+E一A)=r(E)=n，因此 r(A)+r(A—E)=n．